Числовые значения смещения интерференционных полос

Из уравнения для разности хода легко заметить, что порядок интерференции при любых значениях, отличных от нуля, будет всегда меньше действительного. Естественно предположить поэтому, что и суммарное смещение интерференционных полос будет направлено в сторону больших порядков, т. е. в данном направлении будут наблюдаться меньшие порядки, чем это можно предположить, пользуясь расчетом. Последнее приводит к тому, что наблюдаемые интерференционные полосы равной толщины будут шире (расстояния между максимумами и минимумами будут больше), чем рассчитанные по соотношению.

Числовые значения смещения интерференционных полос при конечном значении можно вычислить, если, зная распределение освещенности в интерференционной картине, интегрировать освещенность по всем значениям углов в пределах телесного угла освещающего пучка. Для точных расчетов при достаточно больших разностях хода поступают именно таким образом. В случае применения микроинтерферометра, когда измеряемые величины малы, вполне удовлетворительные результаты дает приближенный расчет.

А. Н. Захарьевский в работе, рассматривая схему микроинтерферометра, пришел к выводу, что необходимо учитывать возможные смещения интерференционных полос даже при малых значениях, но больших апертурах осветительной и наблюдательной систем. Так как смещения невелики, то А. Н. Захарьевский предложил пользоваться упрощенной и ввел для данного случая понятие эффективной длины волны. Тогда искомая высота неровности определится, где – эффективная длина волны.,

Зависимость отношения измеренной высоты к истинной от апертуры можно вычислить на основе данных. Из приведенных данных видно, что уже при апертуре 0,65 погрешность определения высоты неровности может достигать приблизительно 13%.

Ограничение проникающей способности

Таким образом, заметное влияние апертуры на результаты измерений высот неровностей наступает, когда она становится больше 0,3. Следует отметить, что в соответствии с приведенными выше соображениями и экспериментами, относящимися к влиянию апертуры на так называемое недоощупывание или ограничение проникающей способности и смешение интерференционных полос для неровностей треугольной формы, может произойти частичная компенсация двух систематических погрешностей, так как влияние изменения апертуры на смещение интерференционных полос обратно влиянию «недоощупывания».

Как показывают, где отражено влияние на «недоощупывание», и построения по методу для определения, при совместном действии двух причин, вызывающих погрешность измерения высоты неровности, увеличение апертуры (увеличение отношения) в первом случае ведет к измерению больших высот (более близких к истинным) и во втором случае – к вычислению меньших высот, т. е. к наблюдению меньших порядков.

Так как экспериментальные данные И. И. Духопела указывают на некоторую зависимость величины «недоощупывания» от формы штрихов, то представляло интерес выяснить, как изменение апертуры влияет на «недоощупывание» и смещение интерференционных полос одновременно. Автором были построены кривые. По оси абсцисс отложены значения апертуры объектива микроинтерферометра, а по оси ординат – предполагаемые значения отношения наблюдаемой высоты неровности к истинной, вычисленные как произведения отношений по данным.

Из рассмотрения полученных кривых для ширины штрихов 6-3 мкм можно заметить, что для формы штрихов, подобных типу, в некоторых пределах апертуры (от 0,5 до 0,7) могут быть измерены одни и те же высоты неровностей. Для штрихов отличной формы может иметь место либо большее влияние «недоощупывания», либо большее влияние смещения полос.

Измерение шага неровностей

Например, для формы, вероятно, возможно такое положение, когда с постепенным увеличением апертуры измеряемые высоты неровностей сначала будут возрастать до некоторого предела, а затем, при дальнейшем увеличении апертуры, снова убывать. Однако видно, что во всех случаях для получения достоверного значения высот неровностей необходимо ввести поправку порядка 10% даже для оптимального значения апертуры.

Средние значения высот неровностей и критерии, на них основанные, в принципе не зависят от размера шага, характеризующего периодичность чередования неровностей. Определение шагов или длин волн неровностей имеет значение для изучения форм неровностей и для частотных характеристик, где частота появления неровностей (основного наиболее характерного периода) может быть выражена в мм. Точно определить шаг можно только для неровностей регулярного характера.

Это имеет значение при вычислении критериев шероховатости расчетным путем для поверхностей с регулярным профилем. Истинное значение шага находят из простого соотношения, где горизонтальное увеличение профилограммы или прибора. Пользуясь профилограммой, всегда можно выявить наиболее характерные элементы профиля (острые выступы или глубокие впадины), и тогда среднее расстояние между смежными выступами или смежными впадинами определит средний шаг.

Для поверхностей с нерегулярным распределением неровностей (например, полученных шлифованием) непосредственное измерение шагов неровностей затруднительно, и, если есть необходимость в их Определении, рационально пользоваться приемами.

Несмотря на общую тенденцию к переходу на критерий среднего арифметического отклонения от средней линии профиля и введение ГОСТ 2789-59, имеется еще большое число приборов, дающих показания значений среднего квадратичного отклонения от средней линии профиля.

По определению величина может быть найдена из выражения, где длина участка интегрирования; функция профиля поверхности. Если подынтегральная функция известна, то вычисление можно произвести только на основании результатов измерений некоторых параметров профиля неровностей, а иногда даже одних высот.

Это относится к поверхностям с профилем синусоидальной, прямоугольной, треугольной и прочих простых геометрических форм. В большинстве практических случаев получение реальных поверхностей со строго правильной формой профиля весьма затруднительно, и поэтому расчетные значения средних критериев могут быть лишь приближенными. Обычно для точных измерений приходится суммировать конечный ряд значений отдельных высот неровностей и расчет проводить по методу приближенного вычисления.

Для получения достоверных результатов необходимо число ординат взять возможно большим. Исследования показали, что малые значения приводят к погрешностям в определении средних значений. Однако в случае слишком большого числа требуется соответственно значительно большая затрата времени на подсчеты. Видимо, можно выбрать рациональные пределы – такие, при которых погрешности определения более определенной величины, но заведомо менее погрешности самого метода.

Автором были вычислены значения для различных видов профилей и различных значений числа ординат от 10 до 100. Так как абсолютная величина в данном случае не представляла интереса, то вычисляли отношение, где среднее постоянное значение высоты неровности, близкое к максимальному на данном участке профиля. Зависимость отношения для двух профилей. Из этого видно, что с постепенным увеличением сначала значение отношения сильно изменяются в сторону уменьшения или увеличения.

Соображения и рекомендации

Последнее зависит от характера профиля и случайности выбора ординат при ограниченном их числе. При дальнейшем увеличении кривая асимптотически приближается к устойчивому значению отношения, а следовательно, и к более достоверному значению вычисляемого критерия Подсчеты показали, что для уменьшения до 2-3% погрешности вычисления вследствие конечного значения выбранных равноотстоящих ординат точек профиля у необходимо, чтобы число было в пределах 50-80.

Приведенные выше соображения и рекомендации справедливы также и при вычислении других средних критериев, по профилограммам, если эти вычисления проводятся по суммированию отдельных ординат или разностей ординат. Суммирование квадратов величин у ординат точек профиля, считая от средней или от вспомогательной линии, представляет собой обычно трудоемкую задачу даже для ограниченного числа.

Поэтому, если необходимо рассчитать критерий по профилограмме, то удобно пользоваться приемами, сокращающими число необходимых операций подсчета. А. Ф. Лесохиным в работе была предложена номограмма для подсчета значений квадратов ординат. Если вычертить на специально приготовленной квадратичной сетке профилограмму по измеренным значениям высот неровностей, например с помощью таких оптических приборов, как двойной микроскоп или микроинтерферометр, то подсчет сведется к определению суммы площадей фигур, расположенных выше и ниже средней линии профиля.

Приведен профиль поверхности, построенный в обычных координатах, и тот же профиль с ординатой. Следует отметить, что такая профилограмма, будучи удобной для расчета значений, дает искаженное представление о форме неровностей. Вычисление критерия сводится к нахождению суммы площадей, которая может быть получена методом взвешивания или с помощью планиметра, и тогда базовая длина.