Средняя линия профиля

Во втором случае изображены лишь мелкие и часто встречающиеся неровности высотой. Совершенно ясно, что в зависимости от соотношения высот неровностей разных порядков количественная оценка такой поверхности может быть различной. При наличии неровностей разных порядков их высоты измеряют от нескольких сомкнутых прямых базовых длин.. Эти измерения в большой степени зависят от расположения базовой линии относительно элементов профиля. В дальнейшем будет показано, что на результаты определений влияет как наклон базовой линии по отношению к профилю, так и расположение начальной точки отсчета.

Для упрощения задачи пока будем принимать во внимание лишь неровности, определяемые областью шероховатости, и считать, что поверхности не имеют ни волнистости, ни отклонений от заданной геометрической формы.

Ранее считали достаточным определить среднюю линию профиля как линию, делящую его таким образом, что площади фигур по обеим сторонам от этой линии равны между собой, т. е. сумма площадей равна сумме площадей. Это определение средней линии профиля, однако, недостаточно точно: для каждого профиля можно найти бесчисленное множество «средних» линий такого рода. Например, линия, как и линия, удовлетворяет этому условию, и можно найти еще множество подобных линий, занимающих промежуточные положения по отношению к этим двум.

Во всех случаях суммы площадей, отсекаемых линией, будут равны. Практически для отыскания средней линии поступают следующим образом: принимают за ось абсцисс направление вблизи линии профиля, измеряют значение ординат для отдельных точек профиля или измеряют площадь фигуры, и тогда прямая, проведенная на высоте, и будет искомой средней линией. Произвольность выбора направления оси может привести к неоднозначному решению задачи.

Математическое определение и нахождение средней линии

На практике, при определенном навыке вычислителя мало вероятно, что исходное направление будет проведено под слишком большими углами. Исследования, выполненные для определения точного нахождения средней линии, показали, что эти отступления не превышают 5-8° и, значит, не вызывают значительных погрешностей в определении основных параметров шероховатости. Действительно, рассматривая профиль поверхности, наблюдатель может на глаз определить предполагаемое положение средней линии. Однако в принципе условия равенства площадей недостаточно для точного определения средней линии.

Истинно средней будет та линия, для которой сумма квадратов отклонений выше и ниже ее имеет минимальное значение. На это обстоятельство впервые обратил внимание В. Г. Махровский в своей работе. В этом случае за ось абсцисс принимают произвольную прямую (приблизительно параллельную линии профиля), затем для ряда значений определяют ординаты; тогда искомая прямая будет проходить через точку с координатами и иметь угловой коэффициент.

Такое более строгое математическое определение и нахождение средней линии оправдывается лишь при детальном изучении характерных особенностей профиля. Для вычисления же отдельных его параметров можно пользоваться, как уже было указано, упрощенным построением средней линии, основываясь на опыте и навыке вычислителя. Степень приближения при таких допущениях будет рассмотрена при описании аналитической интерпретации результатов обработки данных, получаемых при профилировании поверхности.

С физической точки зрения можно дать несколько иное представление о средней линии. Предположим, что рассматриваемую поверхность можно отождествить с поверхностью возмущенной жидкости, на которой мгновенно распределились волны.

Метод микротопографии

Средней линией в этом случае будет линия пересечения с вертикальной плоскостью уровня не возмущенной жидкости. Шероховатость или отдельные чередующиеся неровности, возникшие под влиянием силового поля, подобны мелким волнам (ряби) на поверхности жидкости. В этом смысле шероховатая поверхность как бы обладает потенциальной энергией относительно идеально гладкой поверхности, и средняя линия может быть определена как линия пересечения идеально гладкой поверхности с вертикальной плоскостью.

Значения всех элементов профиля поверхности, как уже указывалось, отсчитывают от средней линии. Но иногда бывает недостаточно знать лишь профиль поверхности в каком-либо одном сечении. Более детальное представление о поверхности можно получить, если рассматривать ее подобно тому, как это делают при изучении земной поверхности. Наука, изучающая расположение неровностей на земной поверхности, называется топографией; аналогично этому изучение распределения выступов и впадин на технических поверхностях называется микротопографией.

Обычным способом изображения совокупностей неровностей в топографии служит построение линий, являющихся геометрическим местом точек, равноудаленных по вертикали от какого-либо выбранного уровня, обычно – уровня океана. Точно так же отдельные выступы и впадины на поверхности (в должным образом выбранном масштабе) можно представить в виде линий равных высот или равных отклонений от средней плоскости. Дан пример изображения участка плоской поверхности методом микротопографии.

По этим линиям можно судить также о взаимном расположении отдельных выступов и впадин, о максимальном значении высот неровностей, о крутизне скатов и т. п. Так, участки являются наиболее возвышенными, а участки – наиболее низкими.

Основные определения, относящиеся к профилю поверхности

Нетрудно заметить, что при изучении лишь отдельных сечений и т. д. от внимания наблюдателя может ускользнуть наличие на поверхности впадин. Однако стремление получить полное представление о поверхности не всегда оправдывает колоссальную трудоемкость, связанную с изучением микротопографической карты. Линии равных высот дают возможность определить расположение отдельных выступов и впадин. Для правильной интерпретации линий равных высот требуются отметки, где именно находятся выступы и где впадины. Эти отметки, подобно топографическим, могут быть нанесены в виде поперечных черточек, указывающих направление к более низким местам. Ввиду сложности расшифровки такого изображения неровностей на поверхности, этот способ не получил широкого распространения.

Основные определения, относящиеся к профилю поверхности, могут быть применены и ко всей поверхности – можно рассматривать: а) измеряемую поверхность, изображаемую аппаратурой с предельно достижимой точностью; б) реальную поверхность, существующую вне зависимости от ограниченных возможностей приборов; в) геометрическую поверхность, заданную условиями ее эксплуатации и возможностями воспроизведения.

Иного метода непосредственного получения эквивысотных линий поверхности не существует, если исключить из рассмотрения интерференционный метод. Сложность обработки интерферограмм не оправдывается возможностью получить большие сведения о поверхности, чем при методе профилирования в выбранных сечениях. Действительно, большей частью определяют лишь небольшие значения высот неровностей, соответствующих направлениям, перпендикулярным следам обработки. По аналогии с определением средней линии профиля можно дать определение средней плоскости для микротопографии.