Полуэмпирическая теория

Этот недостаток заложен в самой модели, которая положена в основу теории Прандтля и других распространенных полуэмпирических теорий.

Указанная модель (так называемая схема Прандтля) заключается в разделении турбулентного потока в трубе на две изолированные области: турбулентное ядро течения и ламинарный подслой. Рассматривая турбулентное движение в трубе, Прандтль вовсе пренебрегает силами вязкости и в результате получает формулы для недостатка скорости, в которые вязкость жидкости не входит. Эти формулы расходятся с опытом при малых значениях и вблизи стенок трубы, приводя на самой стенке к физически невозможному условию при у = 0. Для устранения отмеченных непоследовательностей и введения вязкости в окончательные формулы для распределения скоростей и коэффициента трения Прандтль предложил считать, что вблизи стенки имеется тончайшая пленка, в которой отсутствуют турбулентные пульсации (так называемый ламинарный подслой). Для ламинарного подслоя Прандтль принимает выражение, включающее вязкость, вводя тем самым отсутствующую вязкость через пограничные условия. Толщину подслоя Прандтль назначает таким образом, чтобы окончательные формулы наилучшим образом совпадали с опытными данными.

Эта модель (условность которой признавал и Прандтль), позволившая в свое время подойти к анализу турбулентного потока, разделяет поток на две резко очерченные области с качественно различным характером течения в них и носит искусственный характер. Ее, конечно, не следует отождествлять с действительной физической картиной турбулентного движения в трубах.

За последние годы многие ученые, исходя из теоретических соображений, пришли к выводу о том, что гипотеза о ламинарном подслое, в котором отсутствует пульсация, мало оправдана. Не является обоснованным также распространенное мнение о том, что существование чисто ламинарного подслоя обнаружено экспериментально.