Метод описывающей функции

Следует отметить, что операции, используемые в методе корневого годографа, весьма громоздки. Однако в работе рассмотрено, как с помощью транспортира и логарифмической линейки существенно упростить процесс нахождения точек методом проб и ошибок. Метод корневого годографа особенно полезен для сложных систем, где характеристики многих компонентов и корректирующих цепей должны неоднократно регулироваться при нахождении оптимальных характеристик системы управления, например в управляемых снарядах. Для более простых систем другие методы могут занимать меньше времени, хотя характеристическое уравнение системы и не будет получено так точно, как посредством метода корневого годографа.

Нелинейность типа

 

Предшествующие методы, используемые при анализе систем с обратной связью, ограничиваются только линейными системами с постоянными коэффициентами. Однако большинство систем, использующих механические или гидравлические элементы, обладает различного рода нелинейностями, которые надо учитывать, чтобы произвести точный анализ системы. Это может быть сделано с помощью графоаналитического метода, в котором нелинейность представляется как описывающая функция.

 

Описывающая функция основывается на частотных характеристиках нелинейностей и определяется как отношение амплитуды основной гармоники выходного сигнала к амплитуде синусоидального сигнала на входе нелинейности. Как фазовые, так и амплитудные частотные характеристики могут быть включены в описывающую функцию. Описывающая функция обычно дается в графической форме, причем абсциссой является либо амплитуда входного сигнала, либо обратная ей величина.

Описывающая функция данной нелинейности может быть получена путем вычисления ряда Фурье для сигнала на выходе нелинейности при подаче синусоидального сигнала на ее вход. Вычисления из-за большого объема лучше всего производить на аналоговых или цифровых машинах.