Метод логарифмических частотных характеристик

Фазо-частотная характеристика также может быть определена как сумма характеристик отдельных звеньев, причем характеристики звеньев строятся по шаблонам. Критерий устойчивости в этом случае формулируется следующим образом: система будет устойчива, если логарифмическая амплитудно-частотная характеристика пересекает ось абсцисс при частоте, которой соответствует фазовый угол, меньший 180°.

Динамические характеристики системы определяются значениями частоты пересечения и соответствующего ей фазового угла. Амплитудная и фазовая логарифмические частотные характеристики разомкнутого контура сервомеханизма «золотник – исполнительный механизм», имеющего передаточную функцию

По логарифмическим частотным характеристикам разомкнутого контура можно не только судить об устойчивости и динамических характеристиках замкнутой системы, но и построить ее амплитудную и фазовую логарифмические частотные характеристики. Эта операция производится с помощью специальной номограммы (диаграмма Николса), которая дает возможность определить для различных частот фазовый угол и отношение амплитуд в замкнутой системе по соответствующим значениям этих параметров в разомкнутом контуре. Номограмма построена для систем с коэффициентом обратной связи, равным единице.

Такая номограмма, причем кривые, характеризующие отношения амплитуд замкнутой системы, могут быть обозначены либо в децибелах, либо в обычных единицах.

Метод логарифмических характеристик с использованием номограмм является одним из самых эффективных и наиболее полных способов, используемых в настоящее время для анализа систем управления. Этот метод может быть применим не только для наиболее сложных систем, но позволяет также использовать экспериментальные частотные характеристики отдельных элементов вместо их передаточных функций.

Некоторое ограничение при использовании этого метода, как и критерия Найквиста, состоит в том, что система управления должна описываться линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами.