Критерий Рауса

Использование логарифмических частотных характеристик является, вероятно, наиболее легким и многосторонним методом анализа устойчивости и динамических характеристик систем управления. Этот способ, как и предыдущий, применяется при подаче синусоидального сигнала на вход разомкнутого контура. Значения передаточной функции для различных частот получаются в виде отношения амплитуд и угла сдвига по фазе. Отношение амплитуд выражается в единицах, называемых децибелами

Значения отношений амплитуд в децибелах наносятся на диаграмму, по оси абсцисс которой откладывается частота входного сигнала со (в единицах рад/сек) в логарифмическом масштабе. Кривая, соединяющая точки, нанесенные на диаграмму, называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой.

Так как отношения амплитуд откладываются также в логарифмическом масштабе, то амплитудно-частотная характеристика представляет собой ломаную линию, наклон и число отрезков которой определяются типом системы и количеством звеньев в передаточной функции. Изменение наклона характеристики происходит на частоте, равной обратной величине постоянной времени. Вблизи точки изменения наклона характеристика отклоняется от прямой линии. Это отклонение можно легко учесть с помощью шаблонов или других вспомогательных средств.

Поскольку амплитудно-частотная характеристика является логарифмической функцией, то характеристики отдельных звеньев можно непосредственно суммировать или вычитать в зависимости от блок-схемы разомкнутой системы.

Для простых систем достаточно построить только логарифмическую амплитудно-частотную характеристику, чтобы выяснить их устойчивость, определяющуюся в данном случае углом наклона, под которым эта характеристика пересекает ось абсцисс. Если наклон равен 20 дб/декада, или 6 дб. октава, то система устойчива. Однако, чтобы определить устойчивость и динамические характеристики сложных систем, необходимо построить и фазо-частотную характеристику разомкнутого контура.