Передаточные функции

Ни один метод не является оптимальным для анализа всех типов систем. Во многих случаях желательно использовать несколько методов в зависимости от класса системы и объема необходимой информации о динамических характеристиках. Поэтому инженер, рассчитывающий системы, должен владеть каждым методом, чтобы выбрать и использовать наиболее подходящий при расчете систем различных классов.

Ниже будут кратко рассмотрены несколько графоаналитических методов для определения устойчивости системы. В настоящее время существует много книг, в которых эти и другие способы достаточно подробно разбираются и иллюстрируются примерами.

Чтобы определить, будет ли система устойчивой, нет необходимости в нахождении общего решения ее дифференциального уравнения. Если характеристическое уравнение системы имеет действительные положительные корни либо комплексные корни, у которых действительная часть – положительное число, то система будет неустойчивой. Метод Рауса заключается в том, что из коэффициентов характеристического уравнения составляют определенную таблицу, в которой алгебраические знаки членов левой колонки позволяют сделать вывод об устойчивости системы.

Если, например, уравнение системы представить как

Согласно критерию Рауса, система будет устойчивой, если все члены левой колонки таблицы имеют одинаковый алгебраический знак. Число корней с положительной действительной частью будет равно количеству изменений знаков членов левой колонки.

Однако критерий Рауса не дает никакой информации ни о степени устойчивости системы, ни о мерах, которые следует принять, чтобы ее обеспечить.