Основные Теоретические Положения по Микроманометрам

Основные Теоретические Положения по  Микроманометрам

 

 

           Микроманометры применяются для измерений разностей давлений газов и жидкостей, изменяющихся во времени с различной быстротой. Одним из основных требований, предъявляемых к микроманометрам, является быстрота реагирования на сообщаемые давления, т. е. они должны с достаточной для практики точностью и своевременно отражать изменяемость разностей давлений. При измерениях число повторных отсчетов обычно бывает не велико: как правило, оно не превышает двух или трех. Поэтому для правильной оценки точности результатов наиболее важным является знание максимальной возможной погрешности отдельных измерений.

 

Основные Теоретические Положения по  Микроманометрам 

 

           Микроманометры применяются для измерений разностей давлений газов и жидкостей, изменяющихся во времени с различной быстротой. Одним из основных требований, предъявляемых к микроманометрам, является быстрота реагирования на сообщаемые давления, т. е. они должны с достаточной для практики точностью и своевременно отражать изменяемость разностей давлений. При измерениях число повторных отсчетов обычно бывает не велико: как правило, оно не превышает двух или трех. Поэтому для правильной оценки точности результатов наиболее важным является знание максимальной возможной погрешности отдельных измерений.

           Обозначим через Δр разность давлений, сообщаемую прибору; через Р равнодействующую сил давления и через F площадь, на которую действует сила Р.

           Уравнением, связывающим эти величины в общей форме, будет:

 

Δp = f(P,F) 

 

           Установление в конкретном виде функциональной зависимости между величинами Δp, Р и F для многих микроманометров сопряжено с большими и часто непреодолимыми трудностями. Приборы, для которых удается аналитически установить приближенное соотношение между указанными величинами, дают показания, отягощенные разного рода погрешностями. Эти погрешности можно разделить на два класса:

  •    1) погрешности, возникающие от неточности знания величин, входящих в расчетные формулы;
  •      2) погрешности, появляющиеся в результате действия факторов, не учитывающихся при выводе расчетных формул, но непосредственно влияющих на значения величин Р и F (температурное влияние, отклонения от правильных, геометрических форм некоторых ответственных деталей и др.).

           В общем виде функциональную зависимость у микроманометров можно представить:

 

Δp = f(P,F)±ε                                                                         

 

           Нахождение верхнего предела величины е часто сопряжено с большими трудностями. Необходимо знать точность определения величин P u F u обязательно учитывать степень влияния всех посторонних факторов, которые непрерывно и периодически изменяют значения Р и F в процессе экспериментов. В тех случаях, когда закон изменения отдельных составляющих ε известен, то необходимо в показания приборов вводить поправки, погрешности которых обязательно, должны учитываться. Если у данного прибора величина е полностью поддается определению, т. е. пренебрегаются только элементы высшего порядка, то его можно использовать для тарировки микроманометров, абсолютная погрешность которых не меньше 3ε. Микроманометры, у которых по тем или иным причинам не удается теоретически установить эту зависимость в конкретной форме, должны проходить экспериментальную тарировку, заключающуюся в сличении показаний испытуемого прибора с показаниями образцового прибора, соединенных параллельно на одну и ту же разность давлений.

           Зависимость между погрешностями рабочего и образцового приборов определяется критерием ничтожных погрешностей, согласно которому

 

[θ]≥3|ε|,

 

где:    ε — погрешность образцового прибора,

           θ — погрешность поверяемого прибора.

           Такое же соотношение между погрешностями должно быть для образцового и эталонного приборов, если поверочная схема предусматривает только три эвена (эталон, образцовый прибор и рабочий прибор), как бывает в микроманометрии.

           Таким образом, погрешность эталонного прибора должна быть примерно в 10 раз меньше погрешности рабочего прибора.

 

              Возможная погрешность показаний эталонного микроманометра определяется дифференциалом:

ξ = df(x, у, z,…), (22)

где x, у, z,… — величины, от которых зависят показания эталонного прибора.

           Выражениями относительной погрешности показаний» микроманометров в процентах будут:

Для эталонного прибора    δε ≤ ε100/Δр,
»  образцового         »          δθ ≈ 3ε
100/Δр,

»  рабочего               »          δр ≥ 9ε100/Δр.

           Погрешности рабочих микроманометров лежат в пределах 0,5 ÷ 3%.

           Погрешности образцовых приборов составляют примерно 0,1%. Отсюда следует, что погрешность эталонного прибора должна не превышать 0,02 — 0,03%.

           Действительная предельная погрешность колокольного микроманометра №2 с колоколами конструкции автора примерно равна 0,02%. 

           Значения абсолютной и относительной погрешностей сильно зависят от величины определяемой разности давлений, и как правило, с увеличением Δр абсолютная погрешность показаний увеличивается, а относительная — уменьшается. Последнее обстоятельство объясняется, главным образом, тем, что изменение абсолютной Погрешности прибора на всем диапазоне измерений бывает незначительным. Кроме того, наличие случайных погрешностей при измерении малых разностей давлений естественно дает значительно больший процент погрешности, чем при определении больших разностей давлений.

           Чтобы исключить возможность проникновений в результаты измерений грубых случайных погрешностей, необходимо брать в каждой серии наблюдении по несколько контрольных повторных точек. Если расхождения повторных измерений не превышают значения допустимой погрешности, то результат измерений следует считать удовлетворительным. При проведении эксперимента необходимо особо следить, чтобы внешние условия тарировки микроманометров изменялись только в допустимых пределах.