Многомодовые дифракционные датчики

Прежде чем анализировать свойства оптических решеток, необходимо изучить дифракцию. В явлении дифракции проявляются свойства света, существенно отличающиеся от тех, которые можно было бы ожидать на основании лучевой геометрической оптики. Самый простой пример дифракции можно наблюдать, изучая тень, отбрасываемую каким-либо предметом правильной четкой формы, таким как монета, при освещении квазимонохроматическим источником. Геометрическая оптика предсказывает, что тень, отбрасываемая монетой, должна быть идеальным темным кругом с контуром, соответствующим периметру монеты. Такая тень видна, но если более внимательно изучить ее края, обнаружится,

image57

Что они не так уж отчетливо очерчены. Скорее они состоят из множества чередующихся темных и светлых областей (полос). При дальнейшем рассмотрении обнаружится, что сама тень не однородно темная, а постепенно темнеет по мере приближения к центру. В целом дифракцию можно определить как воздействие препятствий на проходящее излучение.

Существует два вида дифракции — дифракция Фраунгофера и дифракция Френеля. Дифракцию Френеля называют дифракцией ближнего поля, а дифракцию Фраунгофера проявлениями дальнего поля. Во втором случае предполагается параллельный коллимированный пучок света, а первый — не содержит такого ограничения. Таким образом, дифракция Фраунгофера — это частный случай дифракции Френеля, но, поскольку ее намного проще описать аналитически, мы будем ее рассматривать для демонстрации определенных характерных проявлений дифракции.

image58

Самый простой для изучения случай — это дифракция на одной щели. В этом случае свет проходит через узкую щель и проецируется на экран. Наблюдается центральный максимум /о. В других областях экрана происходит интерференция между светом, дифрагированным верхним и нижним краями щели. Все пары лучей света, проходящие через фрагменты щели на расстоянии, а/2 один от другого, будут иметь одинаковую разность дальностей распространения 6. При этом в частности, ослабляющая интерференция возникнет при 6, равном целому числу, умноженному на Л/2. Однако, поскольку sin в — 6/(а/2), получаем, где т — целое, с абсолютной величиной, равной или большей 1. Уравнение — это уравнение для минимумов дифракции Фраунгофера на одной щели. Изучение этого уравнения позволяет обнаружить два существенных момента. Во-первых, при уменьшении а (сужении щели) минимумы появляются при большем значении в. Во-вторых, при постоянном значении ширины щели, а в увеличивается вместе с длиной волны (т. е. красный свет преломляется сильнее, чем синий). Это противоположно тому, что происходит при преломлении, когда это явление обусловлено общим уменьшением показателя преломления в оптических материалах при уменьшении длины волны (хроматическая дисперсия).

См. также:  Обнаружения акустических колебаний