Колокольный микроманометр №2. Определение инерционности

Определение инерционности колокольного микроманометра. Допустим, что весы (рис. 32) мгновенной силой выведены из состояния равновесия на малый угол α и предоставлены самим себе. Тогда под влиянием восстанавливающей силы коромысло весов с колоколами, подвешенными вверх дном, начнет колебаться. Поскольку система вращается в воздухе и лишь частично колокола перемещаются в жидкости, то колебания должны быть затухающими.

Обозначая через F равнодействующую восстанавливающих сил, а через R — равнодействующую сил сопротивления движению и взяв моменты этих сил относительно

Для определения сил трения, приложенных к внутренней и к внешней стенкам частей колоколов, погруженные в жидкость, заполняющую ванну, воспользуемся следующим уравнением:

Уравнением, связывающим переменные и’ и х (рис. 31), будет:

Uʹ= 1- Xδ2U , (70)

Где: δ — толщина слоя жидкости, увлекаемой стенками колоколов при движении последних, х — расстояние частиц жидкости от стенок колоколов,

И’ — скорость частиц жидкости по поперечному сечению колоколов,

И — скорость движения колоколов.

Действительно, при х = 0; и’ = и и при х = δ; и’ = 0 получаем тождества.

Считая скорость движения колоколов и за очень малый промежуток времени постоянной, будем иметь:

Подставляя значение производной в уравнении (69), получим:

η=8π A+b H μ1 Uδ (72)

Или

η=8π A+b H μ1 Aδ DaDt (73)

Момент этих сил относительно оси вращения системы будет равен:

M2=8π A+b H μ1 A2δ Cosα DaDt . (74)

Потерю напора на трение, возникающее при протекании воздуха через патрубки, подводящие давление, можно определить по закону Пуазейля:

SP=S P1 P2= 8 L1 μ2 R2π R4= 8 L1 μ2Q R2 , (75)

Где: L1 — длина патрубка, подводящего давление,

μ2 — коэффициент абсолютной вязкости перемещающейся среды,

Q — секундный расход воздуха, проходящего через патрубок,

R — радиус патрубка.

Движение воздуха происходит одновременно в двух неподвижных патрубках. Следовательно, уравнением момента этих сил трения относительно оси вращения будет:

См. также:  Поплавковые микроманометры

M3= 8 l1 μ2q r2A cosα . (76)

Знак момента М3 противоположен моменту количества движения.

Подставляя в дифференциальное уравнение (65) вместо моментов сил A(F+R)cosα их значения, получим:

Уравнение (77) может быть представлено в таком виде:

Уравнение (79) является дифференциальным уравнением свободных вращательных колебаний с членом, зависящим от сопротивления.

Для выяснения характера движения необходимо знать, числовые значения величин n и k. В нашем случае n ≈ 755 •104 1/сек и k ≈ 0,8 104 1/сек. Следовательно, движение имеет апериодический характер.

Вспомогательное уравнение будет:

Z2+2nz+ K2=0 , (80)

Корни которого Z1= — n+ N2 K2 И Z2=-n- N2 K2 .

Задаваясь значениями начального угла α0 и величиной конечного угла αк, при котором допускается брать отсчет, а также зная начальную угловую скорость вращения коромысла, можно по формуле (*) определить время t, соответствующее повороту системы на угол α= α αК .

Ниже приводится график функциональной зависимости угла поворота коромысла α от времени t, за которое совершается этот поворот, для прибора № 2, сконструированного во ВНИИМ. Из графика видно, что инерционность прибора определяется примерно 2 секундами (рис. 33).

Изложенная в настоящей книге теория колебаний колокольного микроманометра, основанного на весовом принципе, является приближенным решением вопроса относительно определения продолжительности времени, необходимого для производства отсчетов.

Дополнительное экспериментальное исследование микроманометра. При проведении дополнительных испытаний микроманометра ставились следующие задачи:

1) определить чувствительность прибора;

2) установить характер движения и время, за которое весы, выведенные из равновесия, возвращаются к нему;

3) выяснить влияние небольших толчков на показание прибора;

4) провести сличение с другими микроманометрами.

Испытанием установлено следующее:

1) начальное равновесное положение коромысла (отсчет при Δр = 0) сохраняет постоянство в продолжений 8 часов работы прибора. При более продолжительном сроке работы на внутренней поверхности колокола, находящегося в спирте, вследствие испарения спирта появляются осадки: в виде капель, которые могут изменять нулевое показание прибора. Поэтому после работы прибора необходимо выливать спирт из ванны; оставшиеся капли спирта на стенках колоколов быстро испаряются;

См. также:  Выбор и обозначение манометрических приборов

2) чувствительность установки на всем диапазоне измерений сохраняет постоянство и равна ~ 3 мк водяного столба;

3) движение коромысла с подвешенными колоколами, погруженными в спирт, апериодическое; время, необходимое для восстановления нарушенного равновесия, исчисляется несколькими секундами;

4) небольшие толчки с амплитудой до 1 деления шкалы при измерениях допустимы.

В табл. 8 и 9 представлены результаты сличений показаний исследуемого микроманометра № 2 с показаниями колокольного микроманометра, предел измерений которого 0 — 10 мм водяного столба, и с миниметром завода «Эталон» на диапазоне 0 — 100 мм водяного столба.

Таблица 8

Показания микроманометров №1 и №2

Δpʹ

Δpʹʹ

Δ= Δpʹ- Δpʹʹ

Δʹ

0,200

0,202

2

3

0,400

0,404

4

4

0,600

0,603

3

4

0,800

0,801

1

4

1,000

1,002

2

4

2,000

2,000

5

4,000

3,994

6

7

6,000

5,994

6

9

8,000

7,998

7

11

10,000

9,988

12

13

Обозначения в таблице:

Δр’ — показания исследуемого прибора в мм водяного столба,

Δрʹʹ — показания колокольного микроманометра в мм Водяного столба,

Δ = Δр’ — Δрʹʹ — выражена в мк Водяного столба,

Δ’ — возможная суммарная погрешность показаний обоих приборов, выраженная в мк Водяного столба.

Таблица 9

Показания микроманометра №2 и миниметра завода «Эталон»

Δpʹ

Δpʹʹ

Δ

Примечание

10,00

9,978

0,002

По данным измерений лаборатории штриховых мер интервал от 0 до 50 мм вертикального перемещения каретки миниметра завода «Эталон» равен 49,98 мм, а интервал от 0 до 100 мм равен всего 99,93 мм.

20,00

19,941

0,012

30,00

29,901

0,012

40,00

39,908

0,002

50,00

49,874

0,006

60,00

59,851

0,006

70,00

69,817

0,003

80,00

79,792

0,002

90,00

89,764

0,004

100,00

99,727

0,003

Обозначения в таблице:

Δpʹ — показания миниметра завода «Эталон» в делениях шкалы при t=19°,

Δpʹʹ — показания исследуемого прибора в мм водяного столба,

Δ — суммарная абсолютная погрешность показаний обоих приборов.

Примечание. Аналогичное исследование было повторено автором с колокольным микроманометром, имеющим однокилограмовые технические весы. Ванна прибора состояла из двух чашек, соединенных трубкой, и была заполнена вазелиновым маслом.

Проведенное предварительное исследование установило некоторое повышение чувствительности прибора и точности показаний.

Выводы. Микроманометр колокольного типа № 2 может служить в качестве эталонного прибора для измерений разностей давлений в пределах 0 — 100 мм водяного столба.

Проведенным исследованием установлен порядок погрешности микроманометра № 2, а сличения его с миниметром завода «Эталон» и с микроманометрами АЛД № 2 и № 131 позволили определить погрешности этих приборов. Дальнейшее усовершенствование микроманометра № 2 следует провести путем замены 5 кг весов более короткоплечими весами с предельной нагрузкой в 1 кг и заменой существующих подвесных приспособлений более рациональными, например приспособлениями, свободно колеблющимися в двух взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях,