Жидкостные микроманометры. Микроманометр с наклонной измерительной трубкой

Жидкостные микроманометры.  Микроманометр с наклонной измерительной трубкой

 

           Теория прибора. На рисунке схематически изображен прибор. Допустим, что при свободном сообщении обоих полюсов прибора с атмосферой высота уровня свободной поверхности жидкости в системе занимает положение, указанное нижним концом стрелки n. Примем это положение за начальное показание прибора. Тогда, если сообщить прибору некоторую разность давлений, то часть жидкости перельется из сосуда Q. Пусть уровень жидкости в сосуде снизится на h2, а в наклонной трубке увеличится на h1. Обозначим через F площадь поперечного сечения сосуда в свету, f — внутреннюю площадь поперечного сечения наклонной трубки, γ — весовую плотность рабочей жидкости, n величину перемещения мениска в наклонной трубке, Δр = p1p2 — разность давлений, сообщаемую прибору. Тогда условие равновесия можно выразить следующей формулой…

 

Жидкостные микроманометры.  Микроманометр с наклонной измерительной трубкой

 

            Теория прибора.

На рисунке 1 схематически изображен прибор.Микроманометр с наклонной измерительной трубкой

Допустим, что при свободном сообщении обоих полюсов прибора с атмосферой высота уровня свободной поверхности жидкости в системе занимает положение, указанное нижним концом стрелки n. Примем это положение за начальное показание прибора. Тогда, если сообщить прибору некоторую разность давлений, то часть жидкости перельется из сосуда Q. Пусть уровень жидкости в сосуде снизится на h2, а в наклонной трубке увеличится на h1. Обозначим через F площадь поперечного сечения сосуда в свету, f — внутреннюю площадь поперечного сечения наклонной трубки, γ — весовую плотность рабочей жидкости, n величину перемещения мениска в наклонной трубке, Δр = p1p2 — разность давлений, сообщаемую прибору. Тогда условие равновесия можно выразить следующей формулой:

 

p1p2 = γ(h1 + h2),


но

h2 = f/F n  и h1 = sin⁡α∙n.

    Подставляя в уравнение вместо h1 и h2 их значения, получим:

∆p =p_1-p_2=γ(sin⁡α+f/F)n.                (*)

    Отношение f/F слишком мало (у некоторых приборов порядка 1/700), поэтому в практике измерений им обычно пренебрегают и пользуются следующей приближенной формулой более простого вида:

∆p≈γ sin⁡α∙n.                    (**)

    Аналитическое выражение относительной погрешности, появляющейся вследствие упразднения члена, имеет следующий вид:

δ_1=f/(F sin⁡〖α+f〗 ).    (***)                   

    Погрешность же, возникающая от неточности знаний величин, входящих в расчетную формулу (**), имеет выражение:

δ_2=∆γ/γ+(∆ sin⁡α)/sin⁡α +∆n/n.                  

    Следовательно, суммарная относительная погрешность показаний прибора при пользовании формулой (**) будет выражаться формулой:

δ=∆γ/γ+(∆ sin⁡α)/sin⁡α +∆n/n+1/(F/f  sin⁡〖α+1〗 ).            

    В качестве жидкости, наполняющей прибор, применяется спирт, весовая плотность которого колеблется в зависимости от крепости и температуры в пределах 800 — 820 кГ/м3. Точность, с которой она может быть измерена при помощи поплавкового ареометра или весов Вестфаля, определяется порядком погрешности ±1 кГ/м3. Следовательно,

∆γ/γ=1/800=0,125%.

    В приборах, изготовленных высококачественно, ошибка не превышает 0,2%. Следовательно, это уравнение может быть переписано в такой форме:

δ≤0,33%+|∆n/n+1/(F/f  SIN⁡α+1)|100%               

    На показания прибора также будут влиять капиллярное и температурное явления, изменяющиеся в процессе измерений.
    При малых наклонах трубки вследствие влияния сил трения передвижение мениска жидкости настолько медленное, что даже при незначительных колебаниях давления точность, отсчета сильно снижается. Кроме того, при малых наклонах непостоянный диаметр и изгибы наклонной трубки особенно сказываются на точности показаний. Поэтому микроманометры с наклонами sin⁡〖α<0,05〗 нерациональны.
    В микроманометр, при заполнении его жидкостью может попадать воздух. В процессе измерения при неаккуратном обращении с прибором пузырьки воздуха попадают в наклонную трубку, задерживаются в местах соединений ее с резервуаром прибора и образуют воздушные пробки, которые сильно влияют на работу прибора.
   Cхема положения пузырька воздуха Порядок величины относительной погрешности, возникающей от присутствия пузырьков воздуха в измерительной трубке, может быть определен из уравнения:

δ≤γz/∆p 100%,      

где:     γ — весовая плотность жидкости, наполняющей прибор,
    ∆p — измеряемая разность давлений,
    z — высота пузырька воздуха (рисунок 2).
    Процесс измерений, микроманометром заключается в следующем.
    При начальном положении прибора необходимо, чтобы оба полюса прибора свободно сообщались с атмосферой, мениск жидкости в наклонной трубке стоял на нуле, а уровни показывали горизонтальность станины.
    При рабочем положении прибору сообщается разность давлений, подлежащая измерению, вследствие чего мениск жидкости переместится в новое положение, а потом берется отсчет нового положения мениска.
    Величина перемещения мениска в наклонной трубке определяет заданную разность давлений.
    Наличие большого числа возможных погрешностей, учет которых связан с большими трудностями, делает прибор «относительным», т. е. подлежащим экспериментальной поверке.