Расход воды, измерение количества

Если вас спросят, сколько килограммов воды в полной ванне, вы вряд ли заинтересуетесь этим. Но, предположим, вам предлагается определить массу воды с помощью часов. Это другое дело! Возьмем литровый сосуд. Если у вас такого сосуда нет, то можно влить 4 обычных стакана в большой сосуд и сделать на нем отметку. Это и будет один литр. Литр воды имеет массу один килограмм в любом уголке Земли.

Расход воды, измерение количества

Откроем кран в ванне так, чтобы вода лилась не очень сильно, и подставим наш литровый сосуд под струю.

С помощью секундомера или часов, имеющих секундную стрелку, определим, за сколько времени вода наполнит сосуд доверху. Предположим, это заняло 20 с, т. е. 1 /3 мин. Значит, скорость струи такова, что за одну минуту в ванну вливается 3 л-, или 3 кг, воды.

Пусть вода течет с прежней скоростью. Откроем слив и выпустим воду из ванны. Закроем слив и заметим время, с которого струя воды начала заполнять совершенно пустую ванну. Затем отметим время, когда ванна наполнилась (до отверстия верхнего слива или до заранее предусмотренной вами черты). Пусть прошло 40 минут. Тогда, исходя из того, что за одну минуту в ванну попадает 3 кг воды, получаем, что масса всей воды в ванне составляет 3X40=120 кг. Вообще говоря, такое малое количество воды наполняет только очень маленькую ванну. Ванна обычных размеров требует для заполнения около 300 кг воды. Ждать 40 минут — это очень долго. Чтобы ускорить процесс, вы, возможно, захотите открыть кран полностью. Но тогда для измерений понадобится большой сосуд, например, трехлитровый бидон. Масса воды в таком бидоне составит 3 кг. Предположим, очень сильной струе понадобилось 12 с (1/5 мин), чтобы заполнить сосуд. Значит, за одну минуту в ванну попадает (60/12) Х3 = 15 л, а масса прибавившейся за одну минуту воды — 15 кг. Если для заполнения ванны теперь потребовалось 18 минут, то общая масса воды, помещающейся в ванне, составит 15X18 = 270 кг.

Почему мы использовали метод определения массы воды с помощью часов Давайте представим себе другой способ, хорошо всем известный — определение массы путем взвешивания. Вы могли бы заполнить ванну водой, отсоединить трубы, подведенные к ней, оттащить ванну от стены и подъемным краном водрузить ее на огромные весы, которые вы, не понятно как, внесли в ванную комнату. Вам надо будет взвесить ванну с водой, потом как-нибудь слить воду и узнать массу пустой ванны, произ-вести вычитание массы пустой ванны из массы ванны, наполненной водой, и получить, наконец, желанный результат.

Можно, конечно, взвесить воду по частям, используя только ведро и обычные весы. Сначала взвесим пустое ведро, наполним его и опять взвесим. Вычтем из полученного показания массу ведра и получим чистую массу воды в нем. Затем закроем слив и выльем ведро в ванну. Нам придется много раз повторить эту процедуру, если мы по-прежнему тверды в своем решении обойтись без часов. Общая масса воды, вмещаемая ванной, получится как сумма масс всех ведер.

Ну и что же проще — смотреть на часы или взвешивать одно за другим полные ведра Если вы все еще не убеждены, можете испытать оба способа самостоятельно.

См. также:  Силы и движение в воде

Теперь давайте займемся другим вопросом. Если бы человек имел форму кубического ящика, большой ли это был бы ящик Поставим вопрос несколько иначе. Предположим, изготовлена полая модель человеческого тела, и вы засыпаете ее песком. Насколько велика будет кубическая коробка, содержащая такое же количество песка Будет ли ее сторона равна метру или трети метра Интересно, что часы помогут вам ответить и на этот вопрос.

Как вы, наверное, уже знаете, объем коробки можно определить, измерив ее длину, высоту и ширину с помощью рулетки и перемножив эти три размера. Например, если длина коробки 10 см, ширина и высота тоже 10 см, то объем ее составит 10X10X10=1000 см3.

Да, но как измерить рулеткой толщину и ширину человеческого тела?

Если вас спросят, сколько килограммов воды в полной ванне, вы вряд ли заинтересуетесь этим. Но, предположим, вам предлагается определить массу воды с помощью часов. Это другое дело! Возьмем литровый сосуд. Если у вас такого сосуда нет, то можно влить 4 обычных стакана в большой сосуд и сделать на нем отметку. Это и будет один литр. Литр воды имеет массу один килограмм в любом уголке Земли.

Расход воды, измерение количества

Откроем кран в ванне так, чтобы вода лилась не очень сильно, и подставим наш литровый сосуд под струю.

С помощью секундомера или часов, имеющих секундную стрелку, определим, за сколько времени вода наполнит сосуд доверху. Предположим, это заняло 20 с, т. е. 1 /3 мин. Значит, скорость струи такова, что за одну минуту в ванну вливается 3 л-, или 3 кг, воды.

Пусть вода течет с прежней скоростью. Откроем слив и выпустим воду из ванны. Закроем слив и заметим время, с которого струя воды начала заполнять совершенно пустую ванну. Затем отметим время, когда ванна наполнилась (до отверстия верхнего слива или до заранее предусмотренной вами черты). Пусть прошло 40 минут. Тогда, исходя из того, что за одну минуту в ванну попадает 3 кг воды, получаем, что масса всей воды в ванне составляет 3X40=120 кг. Вообще говоря, такое малое количество воды наполняет только очень маленькую ванну. Ванна обычных размеров требует для заполнения около 300 кг воды. Ждать 40 минут — это очень долго. Чтобы ускорить процесс, вы, возможно, захотите открыть кран полностью. Но тогда для измерений понадобится большой сосуд, например, трехлитровый бидон. Масса воды в таком бидоне составит 3 кг. Предположим, очень сильной струе понадобилось 12 с (1/5 мин), чтобы заполнить сосуд. Значит, за одну минуту в ванну попадает (60/12) Х3 = 15 л, а масса прибавившейся за одну минуту воды — 15 кг. Если для заполнения ванны теперь потребовалось 18 минут, то общая масса воды, помещающейся в ванне, составит 15X18 = 270 кг.

Почему мы использовали метод определения массы воды с помощью часов Давайте представим себе другой способ, хорошо всем известный — определение массы путем взвешивания. Вы могли бы заполнить ванну водой, отсоединить трубы, подведенные к ней, оттащить ванну от стены и подъемным краном водрузить ее на огромные весы, которые вы, не понятно как, внесли в ванную комнату. Вам надо будет взвесить ванну с водой, потом как-нибудь слить воду и узнать массу пустой ванны, произ-вести вычитание массы пустой ванны из массы ванны, наполненной водой, и получить, наконец, желанный результат.

См. также:  Некоторая терминология по химии

Можно, конечно, взвесить воду по частям, используя только ведро и обычные весы. Сначала взвесим пустое ведро, наполним его и опять взвесим. Вычтем из полученного показания массу ведра и получим чистую массу воды в нем. Затем закроем слив и выльем ведро в ванну. Нам придется много раз повторить эту процедуру, если мы по-прежнему тверды в своем решении обойтись без часов. Общая масса воды, вмещаемая ванной, получится как сумма масс всех ведер.

Ну и что же проще — смотреть на часы или взвешивать одно за другим полные ведра Если вы все еще не убеждены, можете испытать оба способа самостоятельно.

Теперь давайте займемся другим вопросом. Если бы человек имел форму кубического ящика, большой ли это был бы ящик Поставим вопрос несколько иначе. Предположим, изготовлена полая модель человеческого тела, и вы засыпаете ее песком. Насколько велика будет кубическая коробка, содержащая такое же количество песка Будет ли ее сторона равна метру или трети метра Интересно, что часы помогут вам ответить и на этот вопрос.

Как вы, наверное, уже знаете, объем коробки можно определить, измерив ее длину, высоту и ширину с помощью рулетки и перемножив эти три размера. Например, если длина коробки 10 см, ширина и высота тоже 10 см, то объем ее составит 10X10X10=1000 см3.

Да, но как измерить рулеткой толщину и ширину человеческого тела?

Какую брать ширину — наибольшую или наименьшую Метод измерения рулеткой тут явно не подходит. Сможем ли мы определить объем тела, заполняя его водой из мерной посуды Вряд ли. Еще несуразней пытаться всунуть свое тело в ящик, едва ли этот способ стоит рекомендовать.

Тем не менее, есть очень простой способ. Он заключается в следующем — надо узнать объем воды, равный объему тела, а затем измерить объем воды обычным способом. Метод этот известен под названием метода вытеснения, потому что мы вытесняем воду, погружаясь в нее, а объем вытесненной жидкости измеряем. Способ основан на том простом факте, что два различных тела не могут одновременно занимать одно и то же пространство. Когда вы входите в ванну с водой и погружаетесь в нее, ваше тело вытесняет воду из объема, который она занимала. Куда деваться воде Ей остается только подняться наверх. Поэтому уровень воды повышается, когда ваше тело погружается в ванну. Итак, все что нам требуется для измерения объема своего тела — отметить уровень воды в ванне до и после погружения в нее, а затем измерить объем вытесненной жидкости, например, с помощью часов.

Вот что мы проделаем. Нальем в ванну достаточно воды, чтобы вы могли уместиться в ней почти целиком. И прежде, чем залезть в ванну, сделаем временную отметку уровня воды на ее стенке. Цветной мелок хорошо подойдет для этой цели, так как он потом легко сотрется. Подойдет также кусочек изоляционной или клейкой ленты, который можно отклеить от стенки после окончания опыта.

См. также:  Что такое температура?

Залезьте в ванну и лягте так глубоко, как только можете, чтобы только нос и глаза были над водой. Постарайтесь сделать отметку нового уровня выбранным вами способом.

Расход водыТеперь, когда отмечены нижний и верхний уровни воды, проблема состоит в том, чтобы узнать, какой объем они заключают. Первым делом вылезем из ванны. И, конечно, насухо вытремся. Отметим, что уровень воды вернулся к первоначальной, сделанной до нашего купания черте. Таким образом, задача определения объема тела сводится к задаче нахождения объема воды, заключенного между верхней и нижней отметками на стенке ванны.

Найдем этот объем с помощью часов, методом, описанным ранее в этом разделе. Заметим время и пустим воду. Подставим под струю литровый сосуд. Узнаем, сколько времени понадобится, чтобы его наполнить. Затем определим, за сколько времени вода в ванне поднимется до верхней отметки.

Один юный исследователь определил, что его объем составляет около 40 литров. А какие результаты у вас? Есть ли у вас дома картонная коробка, в которую обычно упаковываются телевизоры Может быть, осталась от недавней покупки Поглядите на нее, совпадает ли ваш объем с этой коробкой Может больше, а может, меньше Как же узнать Это совсем нетрудно, если учесть важные сведения: один литр имеет точно такой же объем, как и тысяча кубических сантиметров.

Предположим, что вы измерили свой объем и получили, что он равен 40 литрам, или 40000 см3. Каких размеров коробка имеет такой объем Для упрощения задачи примем, что коробка имеет форму куба, т. е. все ее ребра равны. В этом случае мы должны найти число, которое, дважды умноженное само на себя, даст значение 40000. Число 34 вполне нам подойдет.

Таким образом, коробка с ребром 34 см (ее длина, высота и ширина составляют 34 см) будет иметь такой же объем, как и наш юный исследователь с объемом тела 40 л. Итак, она оказалась не такой уж большой. Не правда ли?

 

ЗАДАЧИ

 

1. Вода вливается со скоростью 4 л в секунду в плавательный бассейн длиной 20 м, шириной 10 м и глубиной 2 м. Сколько времени понадобится, чтобы заполнить бассейн?

2. Вода начинает литься в ванну, объемом 250 литров, со скоростью 15 литров в минуту. Через 5 минут жилец нижней квартиры открыл душ, и в результате скорость струи уменьшилась до 8 литров в минуту. Сколько времени пройдет, прежде чем ванна наполнится?

 

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

 

1. Считается, что молочная бутылка вмещает 2 обычных стакана, а трехлитровый бидон — 6 бутылок. Значит, бидон должен вмещать 12 стаканов. Проверьте, так ли это.

2 В самом ли деле один литр воды имеет массу один килограмм Попробуйте, как можно точнее, взвесить литр воды на весах.

3 Действительно ли один литр и тысяча кубических сантиметров имеют одинаковый объем. Докажите это собственными измерениями.