Во всем нужна мера

Во всем нужна мера

Вся история борьбы за точность измерений тесно связана с развитием и совершенствованием мер. «Без меры и лаптя не сплетешь», — говорили у нас в старину, выражая этой пословицей то значение, которое придавалось измерениям. Люди старшего поколения еще могут припомнить меры длины, бывшие в обиходе лет 50—60 назад, а молодые люди имеют о них очень смутное представление, не говоря уже о мерах, бытовавших в других странах.

Мало кто слышал, например, о такой мере длины, как «трубка». Ею в старину пользовались капитаны кораблей. Это расстояние, проходимое судном при средней скорости за время, пока его капитан искурит набитую табаком трубку. В Испании такой мерой расстояния служила сигара. В Японии же для определения расстояний на суше бытовала мера… «лошадиный башмак». Дело в том, что там к ногам лошади вместо подков привязывали соломенные башмаки, и тот путь, который успевала пройти лошадь, пока износятся эти башмаки, и служил японцам мерой расстояния.

В старинных русских договорных грамотах о пожаловании земли можно встретить любопытную меру: от такого-то места «во все стороны на бычачий рев», т. е. на такое расстояние, с которого еще можно слышать рев быка. А наше выражение «не подпускать на пушечный выстрел» напоминает еще об одной мере расстояния, бытовавшей в старину у многих народов, — «стреле», т. е. дальности полета стрелы.

Давно было замечено, что размер шага у человека довольно постоянный, если он шагает без мысли о том, что делает это специально для измерения. Эту меру давно использовали да и сейчас еще применяют для определения величины небольших земельных участков. Но точно измерить шагами более или менее значительный участок — дело почти безнадежное, в итоге наверняка получится большая ошибка.

В старину люди нашли выход из такого положения: они измеряли шагами расстояние, которое проходили за какой-то определенный отрезок времени, и полученный результат принимали за единицу. Например, вавилонянин вставал до рассвета и ждал появления первого луча солнца. Как только из-за горизонта показывался солнечный диск, он начинал шагать от отметки на земле по прямой линии, посматривая на поднимающееся светило. Когда весь диск выплывал над горизонтом, вавилонянин останавливался и отмечал конец своего пути. Расстояние, которое он успевал пройти за время, нужное для подъема солнца над горизонтом, и служило ему мерой длины.

Так образовалась мера длины, которую греки потом назвали стадием. Сейчас нам не составляет труда восстановить величину стадия, если учесть, что выход солнечного диска из-за горизонта происходит за 2 минуты. За это время человек успевает пройти шагом от 160 до 195 м. Поэтому у египтян и греков 1 стадий равнялся примерно 190 м, у римлян — 185 м, у вавилонян — 194 м. Такого же принципа придерживались и римляне при определении меры площади — югера. Эта мера представляла собой участок земли, который вспахивала в день одна пара волов. У египтян такая мера называлась арура и равнялась 2756 м.

Если шаг оказывался слишком малой мерой, то применяли такие единицы, как двойной шаг или трость, как ее называли иначе, а также двойная трость. В Риме для определения мер длины привлекали легионеров — у них размер шага был более постоянным. Отшагал такой легионер тысячу двойных шагов, значит, отмерил милю (milia по-латински «тысяча»). Римская миля равнялась 8 стадиям, или 1 477,5 м.

На Руси применялась знакомая нам верста, или, как ее называли в старину, «поприще». Ее размеры со временем несколько раз менялись. В окончательном варианте, равная 500 саженям, или 1,0668 км, она дожила до Октябрьской революции.

А как поступали в тех случаях, когда нужно было определить расстояние, по современным масштабам равное, например, нескольким тысячам километров? Очень просто. Его разбивали на отрезки, пройденные за определенный период времени: привалы, переходы, дни передвижения. «Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день» — читаем мы в старинной грамоте.

«Человек есть мера всех вещей»

Справедливость высказывания древнегреческого философа подтверждает древнейшие единицы длины, которые отождествлялись с названиями частей человеческого тела. Уже около 5000 лет назад у египтян была система мер, в основе которой лежал «локоть» — единица, равная длине от локтя человеческой

руки до конца среднего пальца. Египтяне употребляли два таких локтя. Коротким, или «народным», локтем они определяли внешние части пирамид. Он был равен 450 мм. «Священным», или «царским», локтем определяли внутреннее помещение пирамид, где устанавливали гроб фараона. Такой локоть равнялся 523,24 мм.

Чтобы представить себе степень точности линейных измерений, существовавших у древних египтян, достаточно беглого взгляда на более мелкие единицы измерений, которыми они пользовались. Основной такой единицей был палец, равный 18,75 мм. В царском локте их было 28. 4 пальца равнялись ладони, 5 пальцев — руке. 12 пальцев, или 3 ладони, соответствовали малой пяди, 14 пальцев (1/2 локтя) — большой пяди. 16 пальцев, или 4 ладони, были равны 1 церу, 20 пальцев, или 5 ладоней, — 1 ремену.

Несмотря на то что современный человек несколько «перерос» своего далекого предка, его локоть, в общем, не намного отличается от локтя древнего египтянина. И поэтому теперь, через несколько тысячелетий, можно на основании сохранившихся записей представить себе размеры некоторых древних сооружений. Например, на гробнице одного египтянина, жившего за 2900 лет до н.э., была сделана надпись, сообщавшая, что «хозяин* гробницы имел дом длиной 200 локтей и шириной 200 локтей, обсаженный прекрасными деревьями на берегу пруда и т. д. Считая размер нашего локтя около 0,5 м, нетрудно вычислить, что 200 локтей составляют около 100 м. Следовательно, дом, о котором идет речь, был огромным сооружением — дворцом, и хвастливая запись о богатстве умершего имела достаточное основание.

Но не только древним египтянам мерами длины служили части человеческого тела. Бытовали они и в других государствах. В одних они зародились сами, в другие их занесла война, в третьих они поселились благодаря торговле. Когда в 322 г. до н. э. греки под предводительством Александра Македонского завоевали Египет, они, возможно, переняли, а затем и приспособили довольно совершенную  по тем  временам египетскую систему мер. Ведь греческий олимпийский локоть состоял из 24 пальцев, так же, как и египетский.

В Англии крестьянин или любитель лошадей определял высоту животного числом ладоней.

На Руси локоть (ж457 мм) дожил до 2-й половины XVI века, когда был заменен аршином (от персидского слова «арш» — локоть), равным 1,5 локтя.

Выбор мер длины не в последнюю очередь зависел и от удобства измерения. Если длину веревки или ткани удобно было мерить локтем, то обхват ствола дерева естественнее мерить раскинутыми руками: расстояние между концами пальцев вытянутых в противоположных направлениях рук равнялось маховой сажени русских крестьян. Высоту предмета такой саженью измерять было неудобно. Тогда возникла другая мера — косая сажень — расстояние от каблука правой (левой) ноги до кончиков вытянутой вверх левой (правой) руки. Была еще и простая сажень, равная 3 аршинам.

Многим народам мелкими мерами служили размеры зерен. У арабов, например, такой единицей длины был диаметр круглого зерна мака. Семь таких зерен, положенных вплотную, давали диаметр горчичного зерна. Семь горчичных зерен считались равными длине ячменного зерна, а семь ячменных зерен — длине сустава большого пальца. Впоследствии из этой меры образовался дюйм.