О давлении жидкостей

 

 

       Давлением называется то напряжение, которое существует в жидкости или газе, определяющееся силой, действующей на единицу поверхности…

 

       Давлением называется то напряжение, которое существует в жидкости или газе, определяющееся силой, действующей на единицу поверхности.

           Давление нормально к поверхности, на которую оно действует.

           Если газ поместить в сосуд, то он с одинаковой силой будет производить давление на все точки внутренних стенок сосуда. Интенсивность этого давления определяется силой, приходящейся на единицу поверхности любой точки внутренней стенки сосуда, и выражается формулой:

 

Р=Δр/ΔF 

где     Δp сила давления, приходящаяся на элементарную площадку ΔF внутренней стенки сосуда.

Газовая динамика рассматривает давление газа как суммарный эффект удара множества молекул газа, находящихся в непрерывном движении. В практике микроманометрии приходится сталкиваться с измерениями разностей давлений жидкостей и газов, находящихся либо в статическом состоянии, либо в движении с постоянной или переменной скоростью. Давления, быстро меняющиеся во времени, называются пульсирующими.

           В жидкости, находящейся в покое, действуют силы двух родов: поверхностные и объемные. Напряжение поверхностных сил в каждой точке направлено по нормали к площадке, на которую действует сила, например сила давления.

           Если внутри покоящейся жидкости выделить элементарный объем, т. е. физическую точку, размеры которого будем неограниченно уменьшать, то, как известно из гидроаэромеханики, давление в такой точке не зависит от ориентировки площадки, на которую оно действует, т. е. давление распространяется во все стороны равномерно.

           В наших условиях из объемных сил на жидкость действует вертикально вниз только сила тяжести. Поэтому, принимая за ось Z ось, направленную вертикально вверх, получим: 

 

Х = 0;             У = 0;             Z = g. 

 

           Следовательно, уравнением равновесия будет: 

 

γdz + dp=0  

 

где γ=ρg — весовая плотность жидкости в данной точке.

           Принимая γ=const (несжимаемая жидкость, которая во всех точках имеет одинаковую температуру) и произведя интегрирование уравнения выше, получим:

 

γz +p=c 

 

где с постоянное интегрирования, которое может быть определено из граничных условий. Так, например, известно, что на свободную поверхность жидкости, находящейся в открытии сверху сосуде, давит атмосфера. Если интенсивность этого давления, т. е. давления, приходящегося на единицу площади, обозначить через Р, то, расположив координатную плоскость XOY на свободной поверхности жидкости, а ось z направив вверх, будем иметь граничные условия: при z = 0, р = Р.

           Следовательно с = Р. Подставляя выражение с в уравнение γz +p=c, получим:

 

p= Рγz


           Из уравнения p= Рγz  вытекает, что давление в любой точке покоящейся жидкости зависит от трех величин: давления Р, воспринимаемого жидкостью извне, весовой плотности жидкости γ и расстояния точки от свободной поверхности жидкости z. Давление р называется статическим давлением в данной точке, a γz — весовым давлением.

           Уравнение γz +p=c можно написать в другом виде:

 

p/γ+z=const

 

       Давление    В этом уравнении все члены имеют размерность высоты в метрах. p называется пьезометрической высотой, ибо определяется высотой поднятия жидкости в пьезометре [1] под действием давления (рисунок), z называется нивелирной или геометрической высотой, представляющей глубину расположения частиц жидкости.

           Сумма пьезометрической и нивелирной высоты есть величина постоянная во всех точках несжимаемой жидкости, находящейся в покое.

См. также:  Понятие давления среды

[1] Пьезометром можно назвать вертикальную трубку, погруженную нижним открытым концом в жидкость; верхний конец трубки запаян. Предполагается, что над поверхностью жидкости в трубке существует вакуум.