Универсальная константа

Полуэмпирическая теория турбулентного движения жидкости в трубах, разработанная Прандтлем, обладает рядом недостатков, которые подробно рассматриваются в литературе.

Обычно указывают на то, что допущения, использованные при выводе формулы, не отвечают действительности, а сама формула не удовлетворяет граничным условиям и расходится с опытными данными как на оси трубы (где она дает конечное значение для градиента скорости), так и на стенке где она приводит к результату. Универсальная константа % на самом деле не является постоянной. В связи с этим были сделаны попытки вывода формул для недостатка скорости, основанных на учете действительного распределения касательных напряжений по сечению трубы и лучше отвечающих опытным зависимостям для длины пути перемешивания.

Пои этом оказалось, что формула Прандтля, а также Лоомулы для градиента скорости, предложенные Д. Тэйлором и ПК Конаковым, представляют собой приближенные зависимости справедливые лишь для участков, расположенных вдали от оси трубы Они являются частными случаями уравнения значительно лучше подтверждается опытными данными о распределении скоростей при больших значениях, чем формулы Прандтля, Кармана, Тэйлора.

Дальнейшие исследования показали, что более совершенное уравнение приводит к тем же зависимостям для коэффициента трения, которые следуют непосредственно и из простой формулы Прандтля.

Таким образом, отказ от упрощающих выводы допущений Прандтля и замена их более точными соотношениями хотя и приводит к некоторому уточнению профиля скоростей в центральной части трубы, но не ведет к каким-либо новым результатам при исследовании сопротивления трубопроводов и, в частности, не дает возможности приблизиться к поставленной задаче о построении расчетной зависимости для переходной зоны между гидравлически гладким и вполне шероховатым трением. Следовательно, не в указанных допущениях заключается основной недостаток теории Прандтля.