Передаточные функции замкнутых САУ

На рис. В1 приведена функциональная схема линейной замкнутой САУ, имеющая одну выходную управляемую величину y(t) и два входных воздействия, задающее g(t) и возмущающее f(t), которая часто встречается на практике. Для таких САУ для каждого входного воздействия составляются отдельные передаточные функции (ОФП) для частных случаев при отсутствии других входных воздействий. На основании каждой полученной ОФП исследуется устойчивость и качество процессов управления при типовых входных воздействиях, а при необходимости учета одновременного влияния нескольких входных воздействий переходный процесс в САУ определяется суммой переходных процессов от каждого воздействия по принципу суперпозиции в линейных САУ [1, 2, 6].

Для получения передаточных функций замкнутой САУ необходимо по функциональной схеме САУ (рис. В1) составить её алгоритмическую структурную схему с выделенным каналом влияния возмущающего воздействия f(t) на выходную управляемую величину y(t) (рис. 1.5.1). Где обозначено: g(t), f(t), y(t)задающая величина, возмущающая и управляемая величины; G(p), F(p), Y(p) — их изображения по Лапласу; W(p), H(p) — ОФП каналов влияния задающего и возмущающего воздействий на управляемую величину; WOC(p), yOC(t), YOC(p) — ОФП цепи обратной связи, сигнал обратной связи и его изображение по Лапласу; е(t)=g(t)–xOC(t), Е(р) — текущее значение сигнала ошибки управления и его изображение по Лапласу [1, 2, 6].

Алгоритмическая структура САУ получается на основе правил эквивалентных преобразований структурных схем. При учете нескольких возмущающих воздействий, для каждого из них выделяется отдельный канал влияния на управляемую величину. В решении задач анализа и синтеза САУ обычно используются следующие три типовые передаточные функции замкнутой САУ с выделенным каналом влияния возмущения f(t) на выходную величину y(t).

Передаточные функции замкнутых САУ

Рис. 1.5.1 — Структура САУ с выделенным каналом возмущения

См. также:  МикроЭВМ ремиконта

1. Передаточная функция замкнутой САУ по задающему воздействию g(t) (при отсутствии возмущающих воздействий f(t)=0):

Передаточные функции замкнутых САУ (1.5.1)

2. Передаточная функция замкнутой САУ по ошибке e(t) (при отсутствии возмущающего воздействия f(t)=0):

Передаточные функции замкнутых САУ(1.5.2)

3. Передаточная функция замкнутой САУ по возмущающему воздействию f(t) (при отсутствии задающего воздействия g(t)=0):

Передаточные функции замкнутых САУ(1.5.3)

Все три передаточные функции замкнутой САУ имеют одинаковые характеристические уравнения, что указывает на идентичность динамических свойств САУ по любому каналу управления.

Контрольные вопросы

1. Как построить структурную схему САУ для исследования процессов управления по каждому входному воздействию в отдельности и при одновременном воздействии нескольких входных величин?

2. Как получить ОФП замкнутой САУ по задающему воздействию?

3. Как получить ОФП замкнутой САУ по ошибке регулирования?

4. Как получить ОФП замкнутой САУ по возмущающему воздействию?

5. Как оценить качество процесса управления в САУ при одновременном влиянии задающего и возмущающего воздействий?