Синтез систем подчинённого регулирования


ДатчикиДля управления объектами, в которых выходная управляемая величина, её первая и вторая производные по времени являются существенными управляемыми координатами, успешно применяются оптимизированные САУ, построенные по принципу последовательной коррекции, или так называемому принципу подчинённого регулирования [1, 2].

В системах подчиненного регулирования (рис. 1.7.9) объект управления ОУ представляется последовательно соединёнными звеньями ОУ1, ОУ2, ОУ3, выходной величиной каждого из которых управляют отдельные последовательно соединенные регуляторы Р1, Р2, Р3, образующие замкнутые контуры с ОУ1, ОУ2, ОУ3 посредством датчиков обратной связи Д1, Д2, Д3. Регуляторы соединяются последовательно так, что выход одного является входом для другого. При этом образуется система подчинённого регулирования, где каждый внутренний замкнутый контур (например, контур из Р1 и ОУ1) входит в качестве эквивалентного объекта управления (ЭОУ1) в состав соответствующего внешнего контура (из Р2, ЭОУ1 и ОУ2) и подчиняется его процессам управления.

Синтез систем подчинённого регулирования

Рис. 1.7.9 — Структура системы подчинённого регулирования

Преимущества систем подчинённого регулирования состоят в простоте оптимизации регуляторов, в простоте и независимости ограничения каждой координаты, в широких возможностях применения унифицированных устройств управления, в упрощении и ускорении диагностики и наладки САУ. К недостаткам относится некоторая потеря быстродействия САУ из-за последовательной передачи воздействия ошибки на ОУ через контуры управления, а не сразу на ОУ. Поэтому в таких САУ применяется не более трёх контуров управления (по положению, скорости и ускорению). Небольшая потеря быстродействия вполне оправдывается преимуществами систем подчинённого регулирования, что объясняет их массовое применение.

Синтез систем подчинённого регулирования заключается в последовательной оптимизации каждого контура регулирования в структуре (рис. 1.7.9), начиная с внутреннего контура Р1 и ОУ1, посредством выбора структуры и параметров регулятора, превращающего замкнутый контур в колебательное звено с малой постоянной времени на основе метода компенсации инерционности.

См. также:  Распределенные системы управления

ОФП колебательного звена с единичным коэффициентом передачи К=1 имеет вид:

2.1.353 Синтез систем подчинённого регулирования(1.7.20)

где ТК — постоянная времени звена, ξ — коэффициент затухания колебаний.

Из анализа ЛАЧХ, АЧХ и переходной функции колебательного звена (табл. 1.2.1, п.4) следует, что постоянство модуля коэффициента передачи А(ω)=1 в наиболее широкой полосе частот от 0 до максимальной частоты ωO полосы пропускания частот обеспечивается при коэффициенте затухания колебаний ξ=0,707 [2]. При ξ<0,707 частота ωО уменьшается из-за возрастания резонансного пика, а перерегулирование и время переходного процесса увеличиваются. При ξ>0,707 частота ωО также уменьшается из-за уменьшения модуля А(ω), а переходный процесс становится апериодическим и всё более затянутым во времени. При единичном ступенчатом воздействии переходная функция колебательного звена с ξ=0,707 имеет перерегулирование σ=0,043 или 4,3%, а время первого достижения выходной величиной установившегося значения — время регулирования tPЕГ=4,7TK (которое можно считать временем переходного процесса, поскольку перерегулирование 4,3% входит в зону ±5% отклонений выходной величины при окончании переходного процесса) [1, 2].

Эти свойства колебательного звена используются для оптимальной настройки ОФП замкнутых контуров на так называемый модульный (технический) оптимум при синтезе систем подчинённого регулирования [1]. Условия модульного (технического) оптимума заключаются в приближении АЧХ замкнутого оптимизированного контура к форме прямоугольника с максимальной полосой пропускания частот. Для этого ОФП регулятора в каждом замкнутом контуре синтезируется так, чтобы ОФП разомкнутой цепи данного контура WPK(p) представлялась последовательно соединёнными апериодическим звеном с малой некомпенсируемой постоянной времени Тμ и интегрирующим звеном с постоянной времени аТμ с единичными коэффициентами передачи, а другие инерционности были скомпенсированы [1, 10]:

2.1.357 Синтез систем подчинённого регулирования(1.7.21)