Анализ качества САУ

Анализ качества дискретных САУ, аналогично непрерывным САУ, заключается в определении прямых или косвенных показателей качества процессов управления при отработке типовых входных воздействий в САУ с заданными структурой и параметрами (рис. 2.2.2, рис. 2.2.4).

Прямые показатели качества процесса управления (вид и время переходного процесса, перерегулирование, число колебаний) определяются в дискретных САУ, аналогично непрерывным САУ (рис. 1.5.1), по огибающей решетчатой функции выходной регулируемой величины y[n] при единичном входном воздействии g[n]=1[n], которое имеет z-изображение G(z)=z/(z –1). Для построения переходного процесса находят z-изображение выходной величины Y(z), по Y(z) вычисляют и строят решетчатую функцию y[n] с помощью таблицы 2.2.1 после разложения Y(z) на простые дроби либо путем разложения Y(z) в ряд Лорана делением числителя на знаменатель с единичным коэффициентом при старшем члене. По огибающей решетчатой функции y[n] определяют прямые показатели качества переходного процесса, считая, что переходный процесс заканчивается, когда выходная регулируемая величина y[n] входит в зону 5%-отклонений от установившегося значения [1, 2, 8].

Косвенные показатели качества дискретных САУ (установившаяся ошибка, запасы устойчивости по модулю и фазе и др.) определяются без вычисления переходного процесса y[n].

Установившаяся ошибка наиболее просто определяется с использованием теоремы о конечном значении решетчатой функции ошибки x[n] [1, 2, 8]:

Анализ качества САУ (2.4.1)

где Анализ качества САУ— ЗФП по ошибке замкнутой САУ, W(z) — ЗФП разомкнутой САУ, Ф(z) — ЗФП замкнутой САУ.

По (2.4.1) определяется установившаяся ошибка в замкнутых статических САУ, имеющих астатизм нулевого порядка при отсутствии нулевых полюсов (z –1) в знаменателе ЗФП W(z) разомкнутой САУ.

В астатических САУ с астатизмом первого порядка в ЗФП разомкнутой САУ имеется один нулевой полюс W(z)=W01(z)/(z –1). В этом случае при входном воздействии g[n]=g0