Особенности нелинейных САУ

САУ называется нелинейной, если имеет хотя бы один нелинейный элемент (НЭ), который описывается нелинейным уравнением или имеет нелинейную характеристику [1, 2, 6]. Строго говоря, все реальные САУ являются нелинейными из-за естественных ограничений возрастания выходного значения напряжения, мощности, скорости и других физических величин, а также нелинейностей их взаимозависимостей (из-за насыщения, люфта, зоны нечувствительности и других причин).

По зависимости «вход — выход» НЭ делятся на безынерционные и инерционные.

Безынерционные (статические) НЭ мгновенно реагируют на входное воздействие x соответственно статической нелинейной характеристике выходной величины y=F(x), которая может быть непрерывной или релейной (рис. 4.1.1, а), типа ограничение (рис. 4.1.1, в), типа люфт (рис. 4.1.1, г), однозначной или неоднозначной. В последнем случае характеристика имеет гистерезисные петли и выходная величина y зависит от входной величины x и от направления её изменения (рис. 4.1.1, б).

Особенности нелинейных САУ

Рис. 4.1.1 — Характеристики нелинейных элементов

Инерционные (динамические) НЭ описываются дифференциальным уравнением зависимости выходной величины y от входной величины x и её производных, например y=F(x, dx/dt).

В САУ также используются особые нелинейности — множительное звено, элементы с переключаемой структурой или параметрами, элементы логического типа и другие.

Нелинейности обычно ухудшают качество работы линейных САУ, но в некоторых случаях нелинейности вводят в САУ специально для ограничения тока или скорости двигателя, для достижения максимального быстродействия САУ за счет применения релейного регулятора, для улучшения свойств САУ за счет введения нелинейных корректирующих устройств и т.д. [1, 2, 6, 8]. Нелинейные САУ отличаются от линейных САУ неприменимостью принципа суперпозиции, зависимостью переходных процессов и устойчивости от величины и формы внешних воздействий. Поэтому для нелинейных САУ существуют понятия «устойчивость в малом», «устойчивость в большом», «устойчивость в целом», соответствующие устойчивости САУ только при малых, больших или любых внешних воздействиях. Особенностями нелинейных САУ является возможность установившихся автоколебаний при отсутствии внешних колебательных воздействий [1, 2, 6, 8]. Для расчетов нелинейных САУ их структуру путем эквивалентных преобразований стараются представить в виде одноконтурной, с последовательно соединенными нелинейным звеном F(x) и линейной динамической частью W(p) [1, 2, 6]. Структурные преобразования нелинейных САУ проводят при неизменности входных воздействий на нелинейные элементы. При расчетах нелинейных САУ обычно решаются задачи оценки влияния нелинейностей на процессы в САУ или задачи анализа и синтеза САУ, проектируемых как нелинейные [1, 2, 6, 8].