Эффективность управления техническими средствами

Под эффективностью управления техническими средствами в распределенной локальной вычислительной сети с системой массового обслуживания (например, в системе ЧПУ группой станков) понимается обеспечение минимального времени ожидания обслуживания потребителей при максимальном использовании ресурсов системы управления, что соответствует приведенным в предыдущем разделе 8.8 понятиям внешней и внутренней эффективности систем управления с разделением времени (СРВ). Эти понятия используются и в сетях массового обслуживания с оценкой внешней эффективности сети по среднему числу заявок в очереди на обслуживание и оценкой внутренней эффективности сети по среднему числу работающих каналов (приборов) обслуживания.

Анализ эффективности управления техническими средствами рассмотрим на примере системы ЧПУ станками с иерархической структурой построения (рис. 8.5.2, а). Число уровней иерархической СМО в СЧПУ зависит от степени детализации управления, определяемой составом функциональных задач — управляющих программ (УП). Например, по функциям, выполняемым различными аппаратно-программными средствами, систему ЧПУ можно разбить на восемь уровней x1 – x8 (табл. 8.9.1) [15]. Из устройств разного уровня можно составить различные структуры СМО, теоретически возможное число которых при разбиении на r=8 уровней будет 2r–1=128 вариантов. Практически реализуемых систем будет намного меньше.

Таблица 8.9.1

Уровни декомпозиции СМО (системы ЧПУ)

Обозначение

Наименование

Назначение, функциональная задача

x1

Центральная ЭВМ

Расчет, контроль и хранение УП

x2, x4, x6

Каналы связи

Передача информации

x3

Оперативная ЭВМ

Хранение и выдача УП к УЧПУ ОУ

x5

Устройство ЧПУ

Функции устройства ЧПУ

x7

Промежуточная память

Хранение всей или части УП

x8

Техническое устройство

Станок, робот, электропривод

Аналитическое исследование такой многоуровневой структуры СМО с учетом взаимовероятных связей различных уровней весьма затруднено. Поэтому на первом этапе принято анализировать локальное взаимодействие отдельных пар уровней — двухуровневых систем, называемых типовыми подсистемами СМО, а на втором этапе проводить анализ СМО в целом, используя результаты локальных исследований типовых подсистем [15].

См. также:  Пружинные манометрические датчики

Для типовых подсистем СМО вводятся следующие обозначения:

Эффективность управления техническими средствами— типовая подсистема, в которой устройство уровня Эффективность управления техническими средствамипередает информацию в устройство уровня Эффективность управления техническими средствами

mi — число устройств уровня xi, являющихся в подсистеме источниками заявок (обслуживаемыми устройствами);

ni — число устройств уровня xj, являющихся обслуживающими приборами, выдающими информацию по заявкам обслуживаемых устройств.

В СМО число обслуживаемых устройств всегда больше числа обслуживающих устройств mi>ni.

Для декомпозиции многоуровневой СМО на типовые подсистемы необходимо на границах раздела выполнять два условия, обеспечивающих независимость анализа каждой подсистемы с учетом того, что подсистемы будут включены в общую систему для анализа [15].

Первое условие — совместимость числа элементов на одинаковых уровнях: число управляющих приборов в высшей подсистеме должно быть равно числу управляемых устройств в низшей подсистеме этого уровня

Эффективность управления техническими средствамиЭффективность управления техническими средствами (8.9.1)

Это условие всегда выполняется, если для верхней подсистемы брать результаты, полученные для нижней подсистемы, т.е. проводить расчет СМО снизу вверх по иерархической структуре. Например, если для управления m8 станками уровня x8 требуется n7 устройств уровня x7, то в верхней подсистеме {x5x7} на уровне x7 должно выполняться условие m7=n7.

Второе условие — независимость времени обслуживания устройством высшего уровня устройства нижнего уровня другой подсистемы независимо от его работы в составе своей подсистемы

Эффективность управления техническими средствами (8.9.2)

где Эффективность управления техническими средствами— средние значения времени ожидания и обслуживания в подсистеме Эффективность управления техническими средствами; Эффективность управления техническими средствами— среднее время обработки в подсистеме Эффективность управления техническими средствамиранее записанной информации.

Для выполнения второго условия необходимо удовлетворение двух требований. Во-первых, запись информации в управляющее устройство должна производиться по его заявке в любое время, в том числе и во время обработки ранее записанной в это устройство информации. Во-вторых, объем памяти управляющего устройства должен обеспечить хранение информации, используемой в процессе обслуживания, и накапливание очередной записываемой информации.

См. также:  Математические модели САУ

Если на всех уровнях в СМО удовлетворяются перечисленные требования и выполняются условия (8.9.1) и (8.9.2), то структуру СМО можно разделить на указанные подсистемы.

Условие совместимости можно выполнить всегда, но условие независимости времени обслуживания может иногда оказаться невыполнимым. Например, не во всех устройствах можно записать управляющую программу в процессе обработки ранее записанной программы и не всегда объем памяти позволяет записать более одной сложной управляющей программы. В таких случаях обмен информацией между устройствами будет происходить с образованием очереди и возрастанием времени ожидания, что для систем управления в реальном времени может оказаться неприемлемым.

В рассматриваемой СМО (табл. 8.9.1) устройства нижележащих уровней являются источниками заявок, а устройства вышележащих уровней являются приборами обслуживания. Все промежуточные уровни между верхним уровнем (центральной ЭВМ) и нижним уровнем (техническими устройствами ТУ) одновременно являются источниками заявок и приборами обслуживания.

Функционирование СМО, имеющей m обслуживаемых ТУ и n обслуживающих приборов, можно описать графом для следующих пяти типовых состояний СМО (рис. 8.9.1) [15]: s0 — все m ТУ исправны и созданным ими потоком заявок с интенсивностью mλ переведены в состояние записи программ, идет процесс их обслуживания; sk — программы записываются только в k технических устройств (k), очереди нет; sn — все обслуживающие приборы заняты, очереди нет, интенсивность потока заявок равна (mn)λ; sn+r — все приборы заняты (k=n) и r ТУ ожидают очереди обслуживания (r=1, 2,…, (mn)); sm — все m ТУ нуждаются в обслуживании.

Эффективность управления техническими средствами

Рис. 8.9.1 — Размеченный граф состояния СМО

В графе состояний СМО (рис. 8.9.1) обозначено: λ — интенсивность поступления требований ТУ на обслуживание — входящий поток требований в единицу времени; μ — интенсивность обслуживания требований отдельного ТУ одним каналом — выходящий поток обслуженных требований в единицу времени.

См. также:  Методы исследования нелинейных САУ

Анализ СМО рассмотренного типа позволяет на основе ТМО определить показатели внутренней эффективности СМО (среднее число работающих каналов обслуживания Эффективность управления техническими средствами) и внешней эффективности (среднее число заявок Эффективность управления техническими средствамив очереди на обслуживание) [15]:

Эффективность управления техническими средствами (8.9.3)

Эффективность управления техническими средствами (8.9.4)

где Эффективность управления техническими средствамиЭффективность управления техническими средствами— вероятность того, что все ТУ (станки) работают исправно; α=λ/μ — приведенная интенсивность потока заявок; λ=1/tтусредняя интенсивность поступления заявок от ТУ (от станков) в единицу времени; μ=1/tk — средняя интенсивность обслуживания заявок каналами (ЭВМ) в единицу времени. Операции обработки деталей в ТУ (в станках) осуществляются намного медленнее, чем операции обработки заявок в ЭВМ и других приборах обслуживания. Поэтому всегда λ<μ и α<1.

Из (8.9.3) получают характеристики зависимости коэффициента использования ТУ ξТУ (внешней эффективности) от числа m обслуживаемых ТУ и числа обслуживающих приборов (n=1, n=2) при разных приведенных интенсивностях потока заявок α=λ/μ (рис. 8.9.2) [15].

Эффективность управления техническими средствами

Рис. 8.9.2 — Характеристики использования ТУ в СМО ЧПУ

Из (8.9.4) получают характеристики зависимости коэффициента использования обслуживающих приборов ξПР (внутренней эффективности) от числа обслуживаемых пользователей m и числа обслуживающих приборов n при постоянных значениях приведенной интенсивности потока заявок, например α=0,03 и α=0,09 (рис. 8.9.3) [15].

Эффективность управления техническими средствами

Рис. 8.9.3 — Характеристики использования обслуживающих

приборов в СМО ЧПУ

Рассмотренная методика позволяет выбирать из ряда аналогичных структур СМО с различными дисциплинами обслуживания заданного набора потребителей структуру СМО, наилучшую по совокупности желаемых показателей внешней и внутренней эффективности управления техническими средствами.